Рисунок Нулевой вектор и базовые орты трехмерной системы координат

Рисунок  4. Нулевой вектор и базовые орты трехмерной системы координат

ПРИМЕЧАНИЕ

Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором или ортом.

В библиотеке D3DX для представления векторов в трехмерном пространстве мы можем воспользоваться классом D3DXVECTOR3. Его определение выглядит следующим образом:

typedef struct D3DXVECTOR3 : public D3DVECTOR { public: D3DXVECTOR3() {}; D3DXVECTOR3( CONST FLOAT * ); D3DXVECTOR3( CONST D3DVECTOR& ); D3DXVECTOR3( FLOAT x, FLOAT y, FLOAT z );

// приведение типа operator FLOAT* (); operator CONST FLOAT* () const;

// операторы присваивания D3DXVECTOR3& operator += ( CONST D3DXVECTOR3& ); D3DXVECTOR3& operator -= ( CONST D3DXVECTOR3& ); D3DXVECTOR3& operator *= ( FLOAT ); D3DXVECTOR3& operator /= ( FLOAT );

// унарные операторы D3DXVECTOR3 operator + () const; D3DXVECTOR3 operator - () const;

// бинарные операторы D3DXVECTOR3 operator + ( CONST D3DXVECTOR3& ) const; D3DXVECTOR3 operator - ( CONST D3DXVECTOR3& ) const; D3DXVECTOR3 operator * ( FLOAT ) const; D3DXVECTOR3 operator / ( FLOAT ) const; friend D3DXVECTOR3 operator * ( FLOAT, CONST struct D3DXVECTOR3& ); BOOL operator == ( CONST D3DXVECTOR3& ) const; BOOL operator != ( CONST D3DXVECTOR3& ) const; } D3DXVECTOR3, *LPD3DXVECTOR3;

Обратите внимание, что D3DXVECTOR3 наследует компоненты от D3DVECTOR, определение которого выглядит следующим образом:

typedef struct _D3DVECTOR { float x; float y; float z; } D3DVECTOR;

Так же, как и у скалярных величин, у векторов есть собственная арифметика, что видно из наличия описаний математических операций в определении класса D3DXVECTOR3. Возможно, сейчас вы не знаете, что делают эти методы. В следующих подразделах мы рассмотрим эти операции с векторами, другие вспомогательные функции работы с векторами из библиотеки D3DX и некоторые важные особенности обработки векторов.

ПРИМЕЧАНИЕ

Хотя основной интерес для нас представляют векторы в трехмерном пространстве, занимаясь программированием трехмерной графики мы будем иногда сталкиваться с векторами в двухмерном и четырехмерном пространствах. Библиотека D3DX предоставляет классы D3DXVECTOR2 и D3DXVECTOR4, предназначенные для представления векторов в двухмерном и четырехмерном пространствах соответственно. Векторы в пространствах с другим количеством измерений обладают теми же свойствами, что и векторы в трехмерном пространстве, а именно — длиной и направлением, отличается только количество измерений. Кроме того, математические операции с векторами, за исключением векторного произведения (см. раздел «Векторное произведение», далее в этой главе), которое определено только для трехмерной системы координат, могут быть обобщены для векторов любой размерности. Таким образом, за исключением векторного произведения, все операции, которые мы обсуждаем для векторов в трехмерном пространстве, распространяются и на векторы в двухмерном, четырехмерном и даже n-мерном пространствах.

Содержание раздела

---

---